Concetti Fondamentali
Elettrostatica, Elettrodinamica, Elettromagnetismo.
La fisica dei fenomeni elettrici e magnetici, che oggi si chiama elettromagnetismo, all'inizio dell'800 era ancora vista come una serie di scienze disgiunte: l'elettrostatica, la galvanica, il magnetismo... Si parlava di "fluidi elettrici", "fluidi magnetici", di "forze galvaniche", senza però collegare tra loro le grandezze e i fenomeni. La grande unificazione si deve al lavoro di numerosi, grandissimi scienziati (Volta, Ampere, Weber, Gauss e tanti altri, per finire con Hertz, Righi, Maxwell), che operarono nell'arco di un secolo scoprendo la natura stessa dei fenomeni e le leggi che li governano. Parallelamente, gli inventori utilizzavano le scoperte scientifiche per realizzare le grandi conquiste della tecnica: telegrafi, telefoni, generatori elettrostatici, dinamo, pile, accumulatori, trasformatori, motori, spinterometri, rocchetti di induzione, lampadine... Sul finire del 1800 i laboratori di fisica brulicavano di scienziati che producevano archi elettrici micidiali, costruivano macchine rotanti e campi magnetici potentissimi. Era questo lo scenario nel quale Marconi cominciò i suoi esperimenti. L'elettromagnetismo e' una scienza alquanto complessa, che richiede delle basi piuttosto solide di matematica e di fisica. E' inevitabile che molti dei principi su cui si basa la radiotecnica non risultino chiari al principiante. Nonostante ciò alcuni concetti basilari devono essere ben chiari, perché su di essi si basa il funzionamento dei componenti usati in radiotecnica, cioè i resistori, i condensatori, gli induttori, i trasformatori eccetera.
La Legge di Ohm
Per far circolare della corrente in un filo bisogna fornire energia. Alcuni fili si lasciano attraversare facilmente dalla corrente, e sono detti buoni conduttori, mentre altri oppongono una certa resistenza, e si chiamano cattivi conduttori. I conduttori peggiori si chiamano isolanti (o dielettrici). I metalli sono generalmente dei buoni conduttori; alcuni metalli, tra cui il rame e l'argento, sono ottimi conduttori. Tutto ciò era ben noto agli scienziati dell'800 che trafficavano con pile, bobine ed aghi magnetici alla ricerca delle leggi fondamentali dell'elettricità. Fu lo scienziato tedesco G.S. Ohm, nel 1826, a scoprire la legge fondamentale delle forze galvaniche e a dare il nome alla semplice relazione che lega tra loro la tensione e la corrente in un conduttore: V = R x I
dove V è la forza elettromotrice o tensione elettrica (o differenza di potenziale) e si misura in Volt (V) (dal nome di Alessandro Volta), I è la corrente elettrica e si misura in Ampere (A) (dal nome dello scienziato francese), ed R costituisce il fattore di proporzionalità, dipendente dalla natura (resistività) e dalle dimensioni geometriche del conduttore, prende il nome di resistenza e si misura in Ohm in onore dello scopritore. Come simbolo si usa la lettera greca Omega (Ω), per assonanza con il cognome dello scopritore. I migliori conduttori hanno un valore basso di resistività, i migliori isolanti hanno resistività altissima. In natura non esistono conduttori con resistività nulla, né con resistività infinita, sebbene in certe condizioni di laboratorio si riesca a creare delle situazioni estreme (i superconduttori). Il rame ha una bassa resistività ed un costo accessibile: per questo i fili elettrici si fanno di rame. L'argento ha una resistività ancora minore, ma un costo non propriamente basso, di conseguenza viene usato con parsimonia. Anche l'alluminio è un ottimo conduttore, spesso usato nell'industria elettrica.
La resistività corrisponde alla resistenza per unità di volume, ossia alla resistenza che ha un cubetto di un cm di lato. Per costruire le resistenze si usano fili di nichelcromo oppure strati di carbone o grafite. La costantana è una lega caratterizzata da una resistività particolarmente stabile al variare della temperatura. Nelle colonne di destra sono elencati alcuni tra i materiali isolanti "classici". Si può notare che ve ne sono di buoni e meno buoni, sebbene abbiano tutti una resistività altissima. Tra le materie sintetiche l'ebanite è quella che mostra le migliori proprietà isolanti.
La legge di Ohm si può leggere in vari modi, e bisogna imparare ad usarli tutti se si vuole capire qualcosa di elettricità. Per cominciare, il più semplice: in un conduttore, al quale applico una differenza di potenziale, circolerà una corrente direttamente proporzionale alla differenza di potenziale, ed inversamente proporzionale alla resistenza del conduttore stesso. Se voglio limitare la corrente in un circuito devo usare conduttori a resistenza elevata (resistori). Un altro modo di vedere le cose è questo: se in un conduttore sta circolando corrente, ai suoi capi potrò misurare una differenza di potenziale (caduta di tensione) proporzionale alla corrente. Se questo conduttore è molto lungo, la caduta di tensione si distribuisce su tutta la sua lunghezza. Questo fatto è molto importante nel trasporto dell'energia elettrica.
Qualunque conduttore percorso da corrente dissipa energia, ossia la trasforma in calore, in misura proporzionale alla resistenza. Gli ottimi conduttori dissipano poca energia, i cattivi conduttori ne dissipano molta, e tendono a scaldarsi. Usando opportunamente questo principio si possono costruire le stufe elettriche, le lampadine, le stesse valvole, e centinaia di altri oggetti utili per la vita di tutti i giorni. Occorre tener conto dell'effetto termico della corrente elettrica perché, se è indesiderato, può provocare guasti seri agli apparecchi.
Per sapere quanto scalda un conduttore (o meglio un resistore) percorso da corrente, basta moltiplicare la tensione ai suoi capi per la corrente: P=VI, e si ottiene la potenza in Watt (legge di Joule). Per esempio, un resistore da 50Ω, percorso dalla corrente di 1A avrà ai suoi capi una tensione V=RI=50x1=50V, e di conseguenza dissiperà una potenza di 50W. Per questo motivo, i resistori vengono prodotti e venduti con diverse potenze dissipabili, da 1/8 di Watt (piccolissime) fino a qualche decina di Watt (grandissime). Ogni volta che una resistenza si trova a dover dissipare una potenza maggiore di quella per cui è stata dimensionata, si surriscalda e si brucia. Questo è un guasto molto frequente negli apparecchi radio. Conoscendo la potenza dissipabile e la resistenza si può calcolare la corrente massima che può attraversare un resistore senza danneggiarlo: Imax = √(Pmax / R). Per esempio un resistore da 50Ω, 1/2 W è in grado di sopportare al massimo √0.5/50)= 0.1A (100mA). Un resistore da 500Ω, 1/2W sopporterà al massimo poco più di 30mA e uno da 5000Ω, 1/2W non più di 10mA.
L'elettrostatica e i condensatori
Alla base di tutto stanno le cariche elettriche. Quando si muovono lungo un filo determinano la corrente elettrica. Quando stanno ferme determinano il potenziale elettrico. Le cariche elettriche possono venire accumulate dai conduttori. Nel '700 si facevano esperimenti con le macchine elettrostatiche, riuscendo a caricare delle enormi sfere fino a potenziali di centinaia di migliaia di volt, per poi ottenere delle scintille lunghe come fulmini. Ogni conduttore ha una sua "capacità", ossia è in grado di ospitare una certa quantità di cariche elettriche per un determinato potenziale. La capacità dipende solo dalle dimensioni del conduttore: più è grande, maggiore sarà la quantità di carica necessaria per portarlo ad un determinato potenziale. E' solo una questione geometrica. Non ha nessuna importanza il tipo di conduttore, né se sia massiccio o cavo dentro, dal momento che le cariche si dispongono solo sulla superficie. Le prime pagine dell'opuscolo "Elementi di Telegrafia senza Filo" spiegano molto bene questi fenomeni, con delle piacevoli illustrazioni. Un conduttore carico è in grado di influenzare lo spazio circostante (induzione elettrica), a causa delle forze attrattive e repulsive tra cariche elettriche (campo elettrico). Questo principio sta alla base del condensatore, che è un dispositivo realizzato mediante due conduttori a facce piane e parallele posti a breve distanza l'uno dall'altro, ma senza contatto. L'influenza reciproca fa sì che il condensatore abbia una capacità elettrica molto maggiore di quella dei due conduttori isolati. La capacità si misura in Farad (dal nome di Faraday), e corrisponde ad un conduttore che raggiunge il potenziale di 1V quando gli si somministra la carica di 1 Coulomb. Questa è un'unità alquanto teorica, perché corrisponde grosso modo alla capacità dell'intera Terra. In pratica si usano i sottomultipli, dal milionesimo (microfarad), al miliardesimo (nanofarad) fino al millesimo di miliardesimo (picofarad: 10-12F).
Vi sono due motivi per cui i condensatori sono utilizzati in elettronica, e si basano su due diversi effetti. Il primo è legato alla caratteristica appena vista, cioè alla possibilità di accumulare energia elettrica sotto forma di cariche statiche. Usando opportunamente questa caratteristica, un condensatore può essere usato come una specie di "volano" elettrico, che accumula cariche quando ce ne sono in eccesso per poi cederle ai circuiti quando vengono richieste. Un condensatore carico ha ai suoi capi una certa differenza di potenziale, e quindi può dare una certa corrente se collegato ad un circuito. Insomma si comporta come una sorta di generatore di corrente. Il secondo motivo che rende il condensatore così importante è invece legato ad un fenomeno unico: un condensatore non si lascia attraversare dalla corrente continua, ma si lascia attraversare facilmente dalla corrente alternata. In realtà si tratta di una conseguenza diretta del principio visto sopra, e la conduzione è dovuta all'alternarsi di cicli di carica e scarica del condensatore, ma quello che conta è l'effetto, fondamentale per l'elettronica e per la radiotecnica in particolare. La conduzione della corrente alternata dipende dalla capacità del condensatore e dalla frequenza della corrente. Vi è una grandezza fisica, analoga alla resistenza elettrica, chiamata reattanza capacitiva, che lega la corrente alla capacità ed alla frequenza. Maggiori sono la capacità e la frequenza, minore la reattanza. In altre parole, condensatori di piccola capacità sono buoni conduttori per segnali a frequenza elevata, mentre condensatori di grossa capacità sono necessari per correnti di bassa frequenza. La reattanza si misura in ohm, come la resistenza. E' probabile che un radiotecnico non debba mai calcolare la reattanza di un condensatore ad una determinata frequenza, ma vale lo stesso la pena di dare la formula e fare un paio di esempi, giusto per fissare le idee.
La formula per la reattanza è: ZC=1/(2π f C), dove f è la frequenza del segnale e C la capacità del condensatore. Per esempio, un condensatore da 1 microfarad alla frequenza di 10.000 Hz ha reattanza Z=1/(2π x 10.000 x 10-6)=16Ω ma alla frequenza di 10Hz la reattanza diventa di 16KΩ. Un condensatore da 1pF alla frequenza di 10MHz ha reattanza Z=1/(2π x 107 x 10-12)=16KΩ e quindi bisogna stare attenti anche nell'usare capacità piccolissime, perché a certe frequenze possono diventare importanti.
Magnetismo, elettromagnetismo, induttori, trasformatori
Le cariche ferme producono campi elettrici, quelle in movimento producono anche campi magnetici. Ad ogni corrente è associato un campo magnetico, di intensità variabile secondo la corrente. Quindi dobbiamo immaginare ogni filo elettrico come se fosse circondato dalle linee di forza del campo magnetico generato dalla corrente che percorre il filo, e quindi in grado di influenzare conduttori o altri magneti posti nelle vicinanze. Un campo magnetico variabile può indurre su un filo conduttore una corrente (corrente indotta), la cui frequenza, ampiezza e direzione dipendono dalle variazioni del campo magnetico. Questi sono i principi su cui si basa la fisica elettromagnetica, e corrispondono ad altrettante grandi conquiste scientifiche del secolo scorso. Da questi principi deriva la possibilità di generare, trasportare, utilizzare l'energia elettrica. Insomma gran parte della moderna civiltà occidentale si basa su questi principi elementari. Nel mondo della radiotecnica, i principi dell'induzione magnetica sono utilizzati per la realizzazione degli induttori, che sono alla base dei circuiti accordati, e dei trasformatori.
Un induttore non è altro che un avvolgimento di filo conduttore. L'induttore amplifica l'effetto magnetico della corrente elettrica, in quanto le linee di forza delle singole spire si sommano l'una con l'altra. Se poi l'avvolgimento viene immerso in un materiale ferromagnetico, che ha la proprietà di concentrare le linee di forza magnetiche (permeabilità magnetica), allora l'effetto magnetico verrà ulteriormente amplificato. La fisica degli induttori non è affatto semplice: basti pensare che le variazioni del campo magnetico generato da ciascuna spira inducono nelle altre spire delle correnti, per i principi visti sopra. Questo fenomeno, che si chiama autoinduzione, è il principale responsabile della grandezza caratteristica di ciascun induttore, ossia l'induttanza. L'induttanza è per gli induttori ciò che la capacità è per i condensatori: la grandezza di riferimento che ne condiziona il funzionamento. Un induttore si lascia attraversare facilmente dalla corrente continua, ma oppone una resistenza alla corrente alternata. Questa resistenza, che si chiama reattanza induttiva, dipende dall'induttanza e dalla frequenza della corrente. Induttori piccoli bloccano le correnti ad alta frequenza, mentre per impedire il passaggio di correnti a bassa frequenza occorrono induttori grossi. L'induttanza si misura in Henry, ed in radiotecnica sono molto usati anche i sottomultipli milliHenry (per i circuiti a bassa frequenza) e microHenry (per i circuiti a radiofrequenza). Una singola spira di un centimetro di raggio ha un'induttanza di circa 0,03 microHenry, ed è la più piccola induttanza che si può realizzare avvolgendo del filo.
Gli induttori trovano impiego in diverse applicazioni, tra cui possiamo segnalare i filtri e i circuiti accordati (o risonanti). I filtri si basano sulla dipendenza della reattanza induttiva dalla frequenza, e permettono di bloccare o lasciar passare particolari bande di frequenza. Molto più importanti sono i circuiti accordati, sui quali si basa gran parte dell'elettronica delle alte frequenze e della radiotecnica. Un circuito accordato nelle sua forma più semplice non è altro che una combinazione di un induttore con un condensatore. Possono essere collegati in serie o in parallelo. Il comportamento di un circuito accordato è strettamente dipendente dalla frequenza del segnale che gli si applica. La materia è complessa, ma possiamo cercare almeno di formarci un'idea qualitativa di ciò che succede. Consideriamo un circuito accordato in parallelo, e immaginiamo di applicare ai suoi capi un segnale di frequenza variabile da zero in su. Per frequenze molto basse l'induttore mostra una reattanza bassa, dunque il segnale viene fortemente attenuato. Per frequenze molto alte sarà il condensatore a cortocircuitare il segnale, a causa della sua reattanza. In tutti i casi intermedi le due reattanze si combineranno in qualche modo dando luogo ad una grandezza che prende il nome di impedenza complessa del circuito. Vi è una particolare frequenza per la quale la reattanza del condensatore diventa identica a quella dell'induttore. A questa frequenza l'impedenza complessa diventa idealmente infinita. Questa frequenza si chiama frequenza di risonanza. Dunque un circuito accordato si comporta come un filtro estremamente selettivo, che lascia passare solo la frequenza di risonanza, o meglio una banda di frequenze centrate sulla frequenza di risonanza (vedi figura qui sopra). La larghezza di questa banda dipende da alcune caratteristiche del circuito, per esempio la resistenza dei fili e le caratteristiche geometriche.
Un'altra grande applicazione degli induttori è il trasformatore. E' un sistema costituito da una coppia di avvolgimenti disposti in modo da potersi influenzare reciprocamente (mutua induttanza). Una variazione di corrente in uno dei due avvolgimenti (primario) induce una variazione proporzionale nel secondo avvolgimento (secondario). A seconda delle caratteristiche costruttive, della presenza o meno di nucleo ferromagnetico eccetera, i trasformatori possono essere adatti per basse o alte frequenze, per alte o basse potenze eccetera. Lo scopo per cui vengono usati i trasformatori è quello di modificare le caratteristiche elettriche (tensione, corrente) di un segnale alternato, senza variarne la forma. Per esempio, dovendo alimentare un circuito che funziona a bassa tensione partendo dalla tensione di rete, il trasformatore di alimentazione, presente in quasi tutti gli apparecchi elettrici, è in grado di fornire sull'avvolgimento secondario la tensione richiesta. Il rapporto tra la tensione d'ingresso e quella d'uscita in un trasformatore si chiama rapporto di trasformazione, ed è proporzionale al rapporto tra il numero di spire degli avvolgimenti. La potenza che un trasformatore è in grado di erogare dipende dalle dimensioni del nucleo ferromagnetico. I trasformatori per alta frequenza sono costruttivamente assai diversi da quello visibile in figura, ma si basano sempre sull'accoppiamento induttivo tra due avvolgimenti, con o senza nucleo magnetico, che in questo caso è costituito da un piccolo cilindretto di ferrite.
Riepilogo sui componenti passivi
Le conoscenze di base di elettricità e magnetismo sono importanti per capire, almeno qualitativamente, il principio di funzionamento e lo scopo per cui sono usati i componenti passivi. Resistori, condensatori, induttori eccetera sono presenti in grande quantità nei circuiti radioelettrici, e svolgono funzioni tutte riconducibili ai principi illustrati in questa pagina:
I resistori si usano per limitare la corrente che fluisce in un circuito, oppure per realizzare partitori di tensione, sfruttando la caduta di potenziale dovuta alla corrente elettrica;
I condensatori si usano per trasportare segnali alternati, oppure come accumulatori di energia nei circuiti di alimentazione o di filtro. Si usano anche nei circuiti risonanti.
Gli induttori si usano per filtrare segnali ad alta frequenza e per i circuiti risonanti;
I trasformatori si usano per modificare le caratteristiche elettriche di un segnale alternato, oppure per isolare elettricamente parti di circuito che devono stare a tensioni diverse.